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模数是什么意思（了解决定齿轮形状的参数）

100次浏览发布时间：2024-11-10 08:09:14

1.齿轮形状

通常，具有渐开线曲线的齿廓用于插齿。（图 1）
“渐开线曲线”是由一根绕圆柱体旋转的直线末端的点所绘制的曲线。
渐开线的特点是：

即使轴之间的距离有轻微误差也能正确啮合
易于形成正确的齿形
由于齿轮在渐开线上滚动时啮合，因此旋转平稳

图1 ：渐开线

2.齿轮设计所需的设计参数类型

齿轮设计所需的参数如下所示。（图2）

图 2 齿轮设计所需的参数

1.齿顶圆 2. 分度圆 3. 基圆 4.齿根圆 5. 齿顶圆直径 6. 分度圆直径
7. 基圆直径 8. 根圆直径 9.上齿高 10. 齿根高 11. 全齿深 12.齿宽 13. 中心线
14. 中心距 15. 分圆节距 16. 节距点 17. 干涉点 18. 侧隙 19. 接触线长度（作用线）

3、齿轮设计所需的基本参数

1. 模数

模数是以毫米为单位的齿的大小。
由于模块不能直接用卡尺或刻度尺测量，新手设计者在设计齿轮时可能会对模块感到困惑。
模数是中径除以齿数得到的数值，用下式表示：

m = d / z

m：模数，d：节圆直径，z：齿数

模块有国家标准。
标准号是制造工业产品时常用的数值。优先使用 I 系列上的模块。
咱们国家标准（GB1357-78）

模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50

模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45

以下是日标JIS B 1701:2017，

I系列	0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50
II 系列	0.15 0.25 0.35 0.45 0.55 0.7 0.75 0.9 1.125 1.375 1.75 2.25 2.75 3.5 4.5 5.5 (6.5) 7 9 11 14 18 22 28 36 45

第一次设计齿轮时，模块的尺寸选择一定是非常困难的。设计人员必须通过调整包括模块在内的各种参数值以及检查尺寸和强度来进行设计工作。

有两种方法可以初步确定模块值。

1.凭经验初步确定模数值

了解各种产品中使用的齿轮模块有助于确定模块值。
EX)
手表...大约。0.05 - 0.2
办公室中的打印机和复印机 ... 大约 0.6 - 1.0
用于汽车转向的齿条和小齿轮 ... 大约 1.75 - 2.5
汽车变速箱 ... 大约 1.5 - 3.0

2. 从商业标准齿轮目录中确定模数

按材料或模数列出了允许的扭矩值。可以参考相应的数值来临时确定模数。当然现在都是通过齿轮设计软件来设计，常见的有这些：kisssoft（瑞士）、MDESIGN(德国)、FVAworkbench（德国）、Romax（英国）、MASAT(英国）、AMTEC（日本）、ZGCAD(中国）、GSHgears（中国）等等。

2、压力角

压力角是齿相对于节线的法线倾斜的角度。（图 3）
一般采用 20° 的压力角。然而，有时也使用 14.5° 或 17.5° 的压力角。压力角越大，齿根越宽，强度提高。

图 3 压力角（标准基本齿条齿形）

1.齿顶 2. 齿面 3.齿根 4. 节线法线 5. 压力角 6. 节距 7. 节线

3.齿数

您需要确定一对啮合齿轮的齿数来计算速比，如第二篇文章中所述。注意最小齿数（蜗杆除外）。

需要尽可能减少小齿轮的齿数，以扩大减速或增加比。然而，齿条式工具的尖端可能与齿根重叠，并且如果齿数低于某个值，则尖端可能会出现根切。（图 4）

图 4 由于根切，齿根逐渐变细

“齿根看起来很脆弱，当齿数达到 10 颗时可能会断裂……”

这称为“齿的干涉”，向根逐渐变细的齿称为“根切”。（图 5）

图 5 根切

在无变位的前提下，防止根切的齿数限制由下式给出。当压力角α=20°时，极限数为17。

z = 2 / sin 2 α

但是，这并不意味着带根切的齿轮没有用。一般来说，实用的最小齿数是14。
为了防止根切，你可以使用“变位”（改变齿轮刀具和齿轮之间的距离）。

由于最小齿数的限制，小齿轮的直径不能太小。因此，如果要提高减速比，啮合齿轮变大，设计时需要考虑到所需空间。

4.旋向

当您将轴保持直立时，右齿齿轮的齿相对于齿轮轴向右倾斜，而左齿齿轮的齿向左倾斜。至于齿条和蜗杆，当你把轴直立时，右齿齿轮的齿向右升，而左齿的齿轮向左升。
一对斜齿轮或螺旋锥齿轮需要具有相同的模数和压力角，但另外需要注意齿的扭转方向。
对于斜齿轮、螺旋锥齿轮和齿条的齿，齿轮的旋向应相反才能啮合。（图 6）
旋向相同的两个斜齿轮无法啮合，因此需要准备两个旋向方向相反的斜齿轮。