第二章 相交与平行线
1. 两条直线的位置关系
同一平面内，两条直线的位置关系：要么相交，要么平行。
（1）相交
定义 ：同一平面内，若两条直线只有一个公共点，则这两条直线为相交线。
（2）平行
定义 ：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2. 直线的相交
（1）两线四角
①对顶角
定义 ：两个角有公共顶点0，两个角的两边互为反向延长线；具有这种位置关系的两个角叫做对顶角。
性质 ：对顶角相等
注意 ：互为对顶角的两个角一定相等，但两个角相等不一定互为对顶角。
②互补角
定义 ：如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角。
性质 ：同角或等角的补角相等。
注意 ：互为领补角的两个角一定互补，但两个角互补不一定互为领补角（领补角：相邻的两个互补角）。
拓展：互余角
定义 ：如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角。
性质 ：同角或等角的余角相等。
（2）垂直
定义 ：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直。
垂线 定义 ：其中一条直线叫另一条直线的垂线。
垂足 定义 ：它们的交点叫做垂足。
符号 ：⊥
性质 ：1、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
2、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
直线的距离 定义 ：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
3. 直线的平行
（1）三线八角
①同位角
定义 ：两条直线被第三条直线所截，位置相同的一对角（即两个角分别在两条直线的同一侧，并且在第三条直线的同侧），叫做同位角。
②内错角
定义 ：两条直线被第三条直线所截，两个角都在两条直线之间，并且位置交错的一对角（即两个角分别在第三条直线的两侧），叫做内错角。
③同旁内角
定义 ：两条直线被第三条直线所截，两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线的同侧的一对角，叫做同旁内角。
（2）平行线
定义 ：在同一平面内，永不相交的两条直线称为平行线。
符号 ：∥（a平行于b，记作a∥b）
公理 ：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
公理推论 ：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；即：平行于同一条直线的两条直线平行。
性质 ：①两条直线平行，同位角相等。
②两条直线平行，内错角相等。
③两条直线平行，同旁内角互补。
判定 ：①同位角相等，则两条直线平行。
②内错角相等，则两条直线平行。
③同旁内角互补，则两条直线平行。
平行线的证明方法：三个判定方法+一个公理推论（共四种）
（3）平行线间的距离
定义 ：两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都是一个定值，这个定值叫做这两天平行线间的距离。
性质 ：平行线间的距离处处相等。
应用 ：
